Официальным днем рождения Стрижей считается 6-го мая 1991 года, когда она впервые выступила на авиационном показе под названием Стрижи. Через несколько дней, в первом, бело-голубом, варианте окраски, Стрижи прибыли с дружественным визитом во Францию. После этого Маршал авиации Иван Никитович Кожедуб лично вручил пилотам группы медали «За укрепление боевого содружества между государствами».
Первая публичная зарубежная премьера «Стрижей» состоялась в мае 1992–го года во Франции на воздушном празднике, посвященном 50–летию эскадрильи «Нормандия–Неман». Группа поразила искушенных западных зрителей своим мастерством. Шестерка плотным строем выполняла практически полный набор фигур высшего пилотажа: косую петлю, петлю Нестерова, бочку и т.д. Постоянно менялся строй самолетов — «пеленг» переходил в «конверт», «крест», «пирамиду», «крыло» и «звезду». Выступление заканчивалось эффектным роспуском самолетов — «тюльпаном», который сопровождался салютом из устройств выброса тепловых ловушек, установленных на истребителях.
Летчики побывали с визитами более чем в 28 зарубежных странах. Не обходятся без них и — ставшие традиционными — авиасалоны в Жуковском. «Стрижи» неоднократно выступали с показательными полетами на многочисленных праздниках, посвященных юбилеям городов, принимали участие в праздновании 850-летия Москвы.